Ikastorratza

Pythagoras' theorem

Txomin — Sun, 16 Nov 2008 14:09:10 +0100

Bederatzi puntuko zirkunferentzia

Txomin — Thu, 23 Oct 2008 12:16:31 +0200

Bederatzi puntuko zirkunferentziaz (info) zenbait aipamen interesgarri egin daitezke.

Lehen-lehenik, begira ezazu nolakoa den HEMENTXE.

Euler-ren zuzena

Txomin — Wed, 15 Oct 2008 17:45:02 +0200

Euler-ren zuzenaren gaineko makina bat informazio aurki daiteke (esaterako, hau hori eta hura).
Hala ere, norberak egitea baino hoberik ez dago ondo ulertzeko.

Aurten gelan zuzen ospetsu hau egin dugu. Geogebra software libre eta ezin interesgarriago erabiliz.

Begira ezazu emaitza: HEMENTXE.

Espageti irrazionalak edo Fibonacci errezeta.

Txomin — Tue, 15 Apr 2008 12:33:38 +0200

Microsiervos-en ustez honako formula hau aintzat hartu behar da espageti apetitoso eta zaporetsu prestatzeko:

Kilo bat pasta
Bi arrautza
Hiru tipula
Bost zerra hirugihar
Zortzi koilarakada koipe
Hamahiru zatitxo gazta parmesanoa

Delaunay, aipu.

Txomin — Tue, 08 Apr 2008 22:08:52 +0200

1912 Robert Delaunay zenbait oihal aurkeztu zituen kolorearen gorespena aldarrikatzen zituztenak.

Bere ideia, kolore eta kontrasteak besterik ez zituzten artelanak proposatzea zen eta ildo honetatik abstrakzioari bide berriak ireki zizkion.

Koloreak dira, hain zuzen ere, Mireia eta Saioak hementxe aurkezten dizkiguten gaietako bat.

Zango eta hankei buruz

Txomin — Tue, 01 Apr 2008 09:55:17 +0200

Lehengo batean irakurri nuen handik ala hemendik joko sinpatiko bat, ezagutzen ez baduzu zer pentsa emango dizuna.
Hala dio:
Autobus batean 7 neska-mutil doaz eta bakoitzak 7 motxila daramatza. Motxilek, ordea, 7na kateme gordetzen dute eta katemeek zazpina katakume dituzte. Zure ustez zenbat hanka eta zango daude guztira autobusean?

Esan bezala igarkizun sinpatikoa da, matematika aldetik erreza baina zolitasun puntu bat eskatzen duena.

Zenbaki sistemaz mintzo

Txomin — Wed, 05 Mar 2008 11:17:55 +0100

Bosgarren jarduera

Txomin — Thu, 13 Dec 2007 14:25:07 +0100

Honekin batera azken jardueraren berri emango dizuet.

Oraingo honetan segituan eskaintzen dizuedan dokumentuaz jardungo dugu.

Ikusiko duzuenez, geometriaren hastapenei buruzkoa da eta zelako-halako sartzapen erako kontsiderazioez aparte, geometriaren adikuntza ulertzeko erabili den Van Hiele-ren modeloa azaltzen da.

Bloke logikoak

Txomin — Thu, 22 Nov 2007 10:34:56 +0100

Bloke logikoak arrazoibide logikoa lantzeko tresna manipulagarri ezin interesgarriago dugu. Segituan hiru baliabide eskaintzen dizkizut tresna honen berri eta bere erabilpena izan ditzazun. Lehen-lehenik, wikipediak dakarrena. Definizioa ez da erabat osaturik baina orientagarri izan daiteke. Bigarrenik, horra hor kontzeptu mapa hobeto ezagutzeko tresna hau, baita zenbait jarduerak ere.

Horra hor hirugarren pausua!

Txomin — Sun, 04 Nov 2007 09:47:54 +0100

Honekin batera hirugarren jarduera boluntarioa aurkezten dizuet.
Kasu honetan, aurrekoetan bezalatsu, zenbait dokumentu eskainiko dizkizuet zeinetan oinarrituko dituzuen egin beharreko kontzeptu mapak.
Azken hau egiteko, berriro ere, CmpaTools tresna erabiliko dugu.
Alabaina ere beste instrumentu teknologiko berria martxan jarriko dugu:

Ikasturtean barrena, bigarren urratsa

Txomin — Thu, 18 Oct 2007 12:55:57 +0200

Honekin batera bigarren eginkizunari egingo diogu aurre.

Jarduera honen berri ondoko lotura honetan aurkituko duzun kontzeptu mapan bertan daukazu eta hantxe, eginkizuna deskribatu ez ezik beharrezkoak izango dituzun dokumentuak irispidean jarri ere egiten da.

Jarduera egiteko CmapTools, berriro ere, erabiliko dugu eta, hartara, zuk zeuk erabiltzeko karpeta pribatua eskuragarri izango duzu ohiko helbidean: IHMC Public Cmaps (3) > users > University of the Basque Country > ikasleak > zeurea.

Cuisenaire-ren erregeletak

Txomin — Mon, 21 May 2007 11:02:42 +0200

Horra hor Cuisenaire erregeletak erabiltzearen adibide praktikoa, kasu honetan biderketa taulen ikaskuntza laguntzeko:

Pentsamendu logikoa lantzen

Txomin — Mon, 21 May 2007 10:43:55 +0200

Umetxoen ezagutza logikoaren gaineko ikerkuntzak agertu du 4-5 urte bitartea umeek izan badutela arrazonamendu deduktiboak egiteko gaitasuna baina ahalmen hau oso baldintzatuta bide dago testuinguru eta estrategia metodologikoen aldetik.

Hau dela eta pentsamenduaren estruktura logikoen garapena izaten da matematikaren ikaskuntzako xederik nagusienetakoa.
Sailkapen, segida, ordenazio eta transformazioetarako atazak izaten dira arestiko xedea gauzatzeko erabiltzen diren bitartekoak.

Ondoko kontzeptu mapa honetan ataza mota horien deskribapen eta azalpena dauzkazu.

Jakintzaren irudikapen grafikoak

Txomin — Mon, 16 Apr 2007 21:22:04 +0200

Abakoak eta abar

Txomin — Mon, 26 Mar 2007 16:13:10 +0200

Zenbait aldiz atera da saioetan Stanislas Dehaene zientzialariaren izena; izan ere, bereak sone handiko ikerketak izan dira neuropsikologiaren arloan, orokorrean, eta, zehatzago, pentsamendu matematikoaren oinarri fisiologikoak.

Teoriatik praktikara

Txomin — Tue, 20 Mar 2007 20:38:04 +0100

Aurreko saioetan errekurtso praktikoen atalean komentatu genituen ondoko hauek:
Neska-mutilekin oinarrizko kontzeptuak lantzeko era interaktibo eta erakargarri baten bidez kontsultatu gabe ezin duzu utzi ondoko web gune hau.
Bestalde, zenbaki kontzeptua barneratzeko ezinbesteko tresna deritzot abakoari (hementxe aurki dezakezu gelan erabilitako diapoak hori lantzeko). Baina abako bertikalaz aparte soroban izeneko abakoak oso interesgarri dirudi. Hortxe azaltzen da nola erabili

Piageten inguruan

Txomin — Tue, 20 Mar 2007 20:36:19 +0100

Piageten teoriaz ari gara behin eta berriro baina gutxitan izaten da bere esperimentuak ikusteko aukera.
Jarraian zenbait aukera eskaintzen dizkizut horiexek ikusteko.
Lehenengo bideoan zenbaki eta kantitatearen iraunkortasunari buruzkoa da. Benetan interesgarria gelan bertan komentatzeko.

Pentsamendu matematikoaren oinarri fisiologikoak

Txomin — Wed, 07 Mar 2007 08:37:36 +0100

Pentsamendu matematikoaren sortze eta garatze prozesuak ulertu asmotan, psikologia eta pedagogiaren aldetiko ekarpenak ohikoak bezain baliagarriak dira.
Hala ere asken hamarraldiotan neurozientzien aldetik ere ekarpenak interesgarriak egiten ari dira.
Pentsamendu matematikoaren arloan, ekarpen hauek, batez ere, kognizio zenbakizkoa izeneko jakintza arlotik datorkigu eta zientzialari aipagarrienetakoa Stanislas Dehaene daukagu (Ingelesaraz baino, gurago badituzu beste hauek: 1, 2 eta 3).

Edukiak laburbilduz

Txomin — Tue, 13 Feb 2007 12:24:42 +0100

Haur hezkuntzako taldean ikusitako puntu garrantzitsuenak ondoko hauek dira:

A) Ikasgelan matematikako irakaskuntza suspertzeko tresna manipulatzekoak:

9.jarduera: Zatitzea ez da erreza!

Txomin — Tue, 19 Dec 2006 13:09:56 +0100

Horixe baietz!
Gelan ikusi dugun bezala, oinarrizko eragiketa matematikoen artean akaso zatiketa neska-mutilei gehien kostatzen zaie gehien.
Jazoere honen aurrean iraaksleok prestakuntza didaktiko berezia beahr ditugu.
Ildo honetatik, segituan gai honen inguruan gelan erabilitako diapoak eskaintzen dizkizut.

8.jarduera: Amaituz goaz!

Txomin — Fri, 15 Dec 2006 10:55:04 +0100

Heziketa fisikoko taldean bi tema nagusi izan ditugu.
Alde batetik biderketaren esan gura eta bere didaktika eta bestaldetik geometriaren hastapenak.
Lehenengo puntuari dagokionez horra hor gelako diapositibak eta lotura gehigarri hau eta hori.

Geometriari buruz zuzen, zuzenki, plano, angeluak, angelu motak eta poligonoak izan ditugu aztergai. Hementxe dituzu zenbait osagarri:

Zuk, zer uste duzu?

Txomin — Sat, 02 Dec 2006 23:17:02 +0100

Matematikaren irakaskuntza kezka bazaizu , ez itzazu galdu ondoko artikulu hauek:

hau eta hori

Nire ustez dinamita dira. Zer gertatzen da matematikarekin?
Egokia da geroko irakasleek izaten duten formazioa?
Zerk egiten du kale estatu mailako derrigorrezko mailako ikasleen emaitzak behar bezalakoak ez izateko matematika arloan?

7.saioa

Txomin — Fri, 01 Dec 2006 12:55:38 +0100

Aste honetan zehar gorputz heziketa taldeari dagokionez, zenbaki irrazionalekin segitu dugu pi eta fi direlako zenbakien esangura eta aplikazio didaktikoak ikusi ditugu.
Bestaldetik multiploen gaia ere jorratu ditugu eta kontzeptu honekin batera zenbaki lehena eta faktoreetan zenbakiak deskonposaketa ere.

6.saioa eta 5.jarduera (hau lana!)

Txomin — Tue, 21 Nov 2006 13:04:52 +0100

Heziketa fisikoko saioetan kenketaz jarduten dugu, hementxe aurkezten dizkizuet gelan erabilitako diapositibak.
Besta aldetik zenbaki mota zeintzuk diren eta bakoitzak dituen ezaugarriak birpasatzeko ondoko web gune hau erabil dezakezu.
Geometria, arloan Pitagorasen Teoremaz ari gara.

5.saioa eta 4. jarduera

Txomin — Tue, 14 Nov 2006 13:06:10 +0100

Matematikaren irakaskuntzarako baliabide estrukturalei dagokienez, aste honetan bloke base anitzen erabilpenaz ari gara.
Bitarteko hau oso interesgarria matematikako ikasle hasi berriek beregana ditzaten ondoko bi kontzeptuak: alde batetik zenbaki sistema hamartarrean posizioak duen garrantzia zenbakiaren kontzeptua ulertzeko eta, bestaldetik, lehenengo eragiketa aritmetikoen zentzua ulertzeko (algoritmoa erabiltzen hasi baino lehen).

3. jarduera: Kontzeptu mapa

Txomin — Sat, 04 Nov 2006 09:34:55 +0100

Hirugarren jarduera honen helburua zenbaki naturalak eskolaumeek nola bereganatzen dituzten ulertzean datza.
Hartara ondoko idazki hau prestatu dizuet eta gelan bertan azaltzeko izango da.
Edonola ere gero norberak laburbildu beharko du kontzeptu-mapa bat osatuz.

4. saioa eta 2.jarduera; dena batera

Txomin — Thu, 02 Nov 2006 10:21:42 +0100

Egun eskola saioetan ikasgai dugunaz bi hitz:
Zenbatzeko sistemez ari gara ikasten eta esan bezala bi sistema nagusi aurki daiteke; pozisionalak eta ez posizionalak.
Bi hauen arteko aldea zerean datza; lehenengoetan zenbakiek adierazten duten kantitatea lotuta dago euren posizioari. Bigarrenean, haatik, zenbakiek adierazten duten kantitatea zehaztuta dago, soil-soilik euren sinboloak duen esanahiagatik. Ondoko web-gune hauetan topa dezakezu informazio gehiago.

1. jarduera: Ikaskuntza-modeloak

Txomin — Thu, 26 Oct 2006 09:26:11 +0200

Ikasgaiaren lehenbiziko jarduera planteatuta daukagu eta datorren astea da aurkeztekoa.
Horra hor bi hitz zer egin behar den gogoratzeko.
Gogoan izango duzuenez, lehenengo saioa ikaskuntza-modeloei buruz jardun genuen; hau da, ikaskuntza prozesuan suertatzen diren jazoerak interpretatzeko dauden modeloez, alegia.

Juegos de ingenio

Txomin — Sun, 22 Oct 2006 21:50:41 +0200

Zer duzu?
Umea aspertuta daukazula?
Ez dakizula nola abiarazi zure ikasleen asmamena? Horra hor ideia bat astia pasatzeko baita gelako matematika saioei pipermin eta grazia puntu bat emateko.

2.saioa: Zer da gehiago 38ren %73 ala 73ren %38?

Txomin — Fri, 20 Oct 2006 23:29:43 +0200

Zenbaki polita, ezta?
Bai, edonor higuintzeko modukoak!
Baina ez zaitez etsi. Seguru dagoela metodo arinik jakiteko zer ote den gehiago: 38ren %73 ala 73ren %38.
Ez dugu ahaztu behar aurreko saioan komentatu genuena; hau da, matematikaren pentsamenduaren funtsa, aurreratze-gaitasunean datzala.
Problema hau mota horretako pentsamendua da; izan ere ez baita beharrezkoa eragiketa batere egitea emaitza jakiteko.